 |
Daniel Bernoulli
Lahir:
8 Februari 1700 Groningen,
Republik Belanda
Meninggal:
17 Maret 1782 (umur 82) Basel,
Republik Swiss
Dikenal:
Prinsip Bernoulli, Teori kinetik gas,
Termodinamika
|
Masa kecil
Daniel Bernoulli lahir pada 8 Februari 1700 di Groningen, Republik Belanda. Ia adalah anak dari Johann Bernoulli, seorang ahli matematika di kota Groningen. Kakaknya yang bernama Nicolaus (II) Bernoulli dan pamannya, Jacob Bernoulli juga merupakan ahli matematika. Keadaan ini menimbulkan persaingan dan iri hati di dalam keluarga. Pada awalnya, ayahnya menginginkan Daniel untuk menjadi pedagang atau bekerja di bidang bisnis. Pada usia 13 tahun, Daniel mempelajari logika dan filosofi di Universitas Basel. Namun, saat berkuliah dia tetap mempelajari kalkulus dari ayah dan kakaknya. Daniel juga mempelajari ilmu kedokteran dan meraih gelar doktoral di bidang tersebut atas aplikasi matematika fisik di dalam dunia kedokteran yang ia kemukakan.
Karir
Daniel belajar kedokteran di Basel, Heidelberg, dan Strasbourg, dan memperoleh PhD anatomi dan botani pada tahun 1721.
Ia pergi ke St Petersburg pada tahun 1724 sebagai guru besar matematika, pada tahun 1733 ia menderita suatu penyakit yang membuatnyavmeninggalkan St Petersburg. Dia kembali ke Universitas Basel, di sana ia berturut-turut menempati posisi dalam kedokteran, metafisika, dan filosofi alam sampai kematiannya. Pada bulan Mei, 1750 ia terpilih sebagai Fellow of the Royal Society .
Matematika
 |
| Halaman depan Hydrodynamica |
Bersama Euler, Bernoulli mencoba untuk menemukan lebih banyak tentang aliran cairan. Secara khusus, mereka ingin tahu tentang hubungan antara kecepatan arus darah dan tekanannya.
Statistik
Pada tahun 1738 Daniel Bernoulli menulis Spesimen theoriae novae de mensura sortis (Eksposisi Teori Baru pada resiko Pengukuran), St Petersburg paradoks adalah dasar dari teori ekonomi penghindaran risiko, premi risikodan utilitas. Salah satu upaya awal untuk menganalisis masalah statistik yang melibatkan data tersensor adalah tahun 1766 analisis Bernoulli dari cacar morbiditas dan mortalitas data untuk menunjukkan kemanjuran vaksinasi.
Fisika
Dalam Hydrodynamica (1738) ia meletakkan dasar bagi teori kinetik gas, dan menerapkan ide untuk menjelaskan hukum Boyle. Dia bekerja dengan Euler pada elastisitas dan pengembangan persamaan balok Euler-Bernoulli. Prinsip Bernoulli digunakan dalam aerodinamika.
Akhir hidup
Daniel Bernoulli meninggal pada 17 Maret 1782 (umur 82) di Basel, Republik Swiss.
Persamaan Bernouli dan Aplikasinya
Asas Bernoulli menyatakan bahwa pada pipa mendatar, tekanan fluida paling besar adalah pada bagian yang kelajuan alirannya paling kecil. Sebaliknya, tekanan paling kecil adalah pada bagian yang kelajuan alirannya paling besar.Aplikasi Asas Bernoulli dalam Keseharian
1. Dua Perahu Bermotor Berbenturan
2. Aliran Air Yang Keluat Dari Keran
3. Lintasan Melengkung Baseball Yang Sedang Berputar
4. Pancaran Air Pada Selang Yang Ujungnya Dipersempit
Persamaan Bernoulli menyatakan bahwa jumlah dari tekanan (p), energi kinetik per satuan volum (1/2pv^2) dan energi potensial per satuan volum (pgh) memiliki nilai yang sama pada setiap titik sepanjang suatu garis arus.
p + ½ pv^2 + pgh = konstan
p1 + ½ pv1^2 + pgh1 = p2 + ½ pv2^2 + pgh2
Untuk kasus fluida yang mengalir dalam pipa mendatar dihasilkan Persamaan Asas Bernoulli :
p1 – p2 = ½ p (v2^2 – v1^2)
Selisih tekanan ini dikalikan dengan luas total bentangan sayap menghasilkan gaya angkat pada pesawat terbang.
Teorema Torricelli menyatakan bahwa jika suatu wadah yang ujung atasnya terbuka ke atmosfer, diisi cairan dan terdapat lubang kecil pada kedalaman h di bawah permukaan fluida dalam wadah, maka kelajuan semburan fluida melalui lubang sama dengan kelajuan yang diperoleh oleh suatu benda yang jatuh bebas dari ketinggian h.
v = √2gh
Venturimeter adalah alat yang digunakan untuk mengukur kelajuan aliran suatu cairan.
• Untuk venturimeter tanpa manometer,dengan titik 1 adalah bagian yang lebar dan titik 2 adalah bagian yang menyempit, h adalah selisih ketinggian cairan dalam tabung 1 dan 2 berlaku 3 persamaan berikut :
p1 – p2 = ½ p (v2^2 – v1^2)
v2^2 = A1/A2 . v1
p1 – p2 = pgh
• Untuk venturimeter dengan manometer dimana cairan manometer umumnya raksa dengan massa jenis p’, ketiga pesamaan diatas tetap berlaku, tetapi pada persamaan ketiga, p diganti dengan p’
p1 – p2 = p’gh
• Tabung Pitot adalah alat ukur yang digunakan untuk mengukur kelajuan aliran gas. Jika massa jenis cairan dalam tabung adalah p dan beda ketinggian cairan dalam kedua kaki adalah h; massa jenis gas p’; dan laju aliran gas v, maka berlaku
½ pv2 = p’gh
v = √2p’gh/p
• Desain sayap pesawat yang berbentuk aerofoil menyebabkan kelajuan udara di atas sayap v2 lebih besar daripada di bawah sayap v1. Ini menghasilkan gaya angkat sayap pada pesawat terbang
F1 – F2 = ½ p (v2^2 – v1^2) A
Dengan adalah massa jenis udara di sekitar pesawat dan A adalah luas total bentangan sayap. Ketika pesawat terbang dalam arah mendatar, berat total pesawat sama dengan gaya angkatnya.
Sumber:
Wikipedia